Del 2
Temaartikler

6 Relativ volatilitet

6.1 Innledning

I Statens pensjonsfond utland (SPU) og Statens pensjonsfond Norge (SPN) brukes forventet relativ volatilitet for å ramme inn hvor store avvik Norges Bank og Folketrygdfondet kan ta fra referanseindeksen. I mandatet for forvaltningen av SPU har departementet fastsatt en ramme for forventet relativ volatilitet på én prosentenhet. For SPN er rammen satt til tre prosentenheter. I denne temaartikkelen analyseres forhold som påvirker relativ volatilitet, herunder betydningen av antall verdipapirer i referanseindeksen.

6.2 Forhold som påvirker relativ volatilitet

6.2.1 Modell

For å belyse hvordan egenskapene ved indekser, porteføljer og markedet kan påvirke relativ volatilitet, er det her benyttet en enkel simuleringsmodell. Formålet er å illustrere hvordan enkelte faktorer påvirker relativ volatilitet, heller enn å gi et eksakt anslag på relativ volatilitet.

Modellen simulerer utviklingen i en aksjeportefølje og aksjeindeks over ti perioder. I første periode har alle aksjene som inngår i indeksen like stor vekt. Det er lagt til grunn at aksjeporteføljen inneholder kun 90 pst. av aksjene som inngår i indeksen. Det innebærer at hver aksje har noe høyere vekt i aksjeporteføljen enn i indeksen.

Avkastningen til alle aksjene er trukket fra en statistisk sannsynlighetsfordeling med standardavvik på 35 pst. Modellen er utformet slik at gjennomsnittlig korrelasjon mellom aksjene er om lag 0,2. Det tilsvarer om lag gjennomsnittlig standardavvik og korrelasjon de siste tre årene for aksjene som inngår i hovedindeksen på Oslo Børs. De beregningstekniske forutsetningene innebærer en forenkling sammenliknet med hvordan aksjekurser faktisk utvikler seg. I en global portefølje vil blant annet landrisiko, sektorrisiko, valutarisiko og systematiske risikofaktorer påvirke både avkastningen, standardavviket og samvariasjonsegenskapene til aksjene.

Utviklingen til porteføljen og referanseindeksen vil variere mellom hver simulering, noe som innebærer at relativ volatilitet også varierer. Modellen er gjentatt hundre ganger, og gjennomsnittlig relativ volatilitet for alle simuleringene er beregnet.

6.2.2 Antall verdipapirer i referanseindeksen

Antall verdipapirer i referanseindeksen kan ha stor påvirkning på beregningen av relativ volatilitet. Når antall selskaper øker, spres avvikene fra indeksen over flere aksjer, og selskapsspesifikke svingninger får dermed mindre betydning. Referanseindeksen for SPNs investeringer i norske aksjer er hovedindeksen på Oslo Børs, som inneholder i overkant av 50 aksjer. Til sammenlikning inneholder SPUs referanseindeks om lag 7 500 aksjer.

Figur 6.1 viser hvordan antall selskaper i en aksjeindeks kan påvirke beregningen av relativ volatilitet, gitt forutsetningene over. En portefølje med en referanseindeks som inneholder 50 aksjer vil med disse forutsetningene få en relativ volatilitet på 1,8 prosentenheter. Tilsvarende vil en portefølje med en referanseindeks med 7 500 aksjer få en relativ volatilitet på 0,1 prosentenhet.

Kilde: Finansdepartementet .

6.2.3 Sammenfall mellom portefølje og referanseindeks

Simuleringsmodellen er utformet slik at sammenfallet, eller andelen av porteføljen og indeksen som er identiske, er 90 pst. i første periode. Til sammenlikning hadde SPNs investeringer i norske aksjer et sammenfall med referanseindeksen på i overkant av 90 pst. ved utgangen av 2014, mens aksjeinvesteringene i SPU på samme tidspunkt hadde et sammenfall med referanseindeksen på drøyt 80 pst. Når sammenfallet øker, blir det enten færre avvik fra referanseindeksen, eller de enkelte avvikene blir isolert sett mindre. Figur 6.2 viser at relativ volatilitet faller med økende sammenfall.

Kilde: Finansdepartementet.

6.2.4 Markedsvolatilitet

Gjennomsnittlig volatilitet for aksjene som inngår i hovedindeksen på Oslo Børs har de siste tre årene vært om lag 35 pst. Under finanskrisen var gjennomsnittlig volatilitet over 50 pst. Høy markedsvolatilitet bidrar også til høy relativ volatilitet. Figur 6.3 viser hvordan den beregnede relative volatiliteten øker når standardavviket til fordelingen som aksjeavkastningene trekkes fra, endres.

Kilde: Finansdepartementet.

6.2.5 Samvariasjon

Høy samvariasjon (korrelasjon) mellom aksjer vil normalt redusere den relative volatiliteten. Ved høy samvariasjon beveger aksjekursene seg i stor grad i samme retning. Konsekvensen av å velge én aksje framfor en annen er da liten, siden de med stor sannsynlighet vil ha en tilnærmet lik utvikling. Figur 6.4 viser hvordan relativ volatilitet utvikler seg når gjennomsnittlig samvariasjon mellom enkeltaksjer øker.

Det er normalt at samvariasjonen mellom aksjer øker i perioder med høy markedsvolatilitet. Gjennomsnittlig samvariasjon for aksjene som inngår i hovedindeksen på Oslo Børs var i perioden desember 2006 til desember 2009 om lag 0,2. Det er litt høyere enn samvariasjonen i perioden januar 2012 til desember 2014. Mellom ulike industrisektorer var det derimot større forskjeller i samvariasjon i de to periodene, med høyere samvariasjon under finanskrisen enn i treårs-perioden fram til utgangen av 2014.

Kilde: Finansdepartementet.

6.2.6 Indeksendringer

Sammensetningen av indekser endres regelmessig. For eksempel blir sammensetningen av hovedindeksen på Oslo Børs endret hvert halvår. Slike indeksendringer kan gi opphav til relativ volatilitet mellom en portefølje og referanseindeksen.

For å unngå utslag på relativ volatilitet kan en forvalter handle i aksjene som går inn eller ut av indeksen samme dag som indeksen endres. Dersom det handles aksjer for store beløp i løpet av kort tid, kan det påvirke aksjekursene. Aksjekursene det handles til kan da bli mindre gunstige enn hvis handlene fordeles over en lengre tidsperiode. Andre markedsaktører kan også utnytte kjent informasjon om hvordan en forvalter med stor portefølje endrer sammensetningen av investeringene ved indeksendringer, noe som kan gi store indirekte transaksjonskostnader. Ønsket om lav relativ volatilitet må derfor veies opp mot størrelsen på transaksjonskostnadene.

SPN er en relativt stor aktør i det norske aksjemarkedet, og verdien av den norske aksjeporteføljen tilsvarer om lag 10 pst. av alle aksjene som inngår i hovedindeksen på Oslo Børs. Figur 6.5 viser hvor mange dager det i gjennomsnitt vil ta å kjøpe eller selge indeksvekt av aksjene som inngår i hovedindeksen. Figuren er basert på at SPN daglig handler for et beløp som tilsvarer 15 pst. av handelsvolumet i hver enkelt aksje. I det mest likvide selskapet vil det ta drøyt 30 dager å handle aksjene, mens det vil ta over 1 400 handelsdager i det minst likvide selskapet. Figuren viser at det er en utfordring for en aktør på SPNs størrelse å tilpasse porteføljen til indeksendringer i løpet av kort tid.

Kilde: Oslo Børs, Folketrygdfondet og Finansdepartementet.

6.2.7 Endringer i avvik fra indeks og markedets volatilitet

Rammene for forventet relativ volatilitet for SPN og SPU gjelder for en portefølje som består av både aksjer og obligasjoner. Figur 6.6 viser beregnet relativ volatilitet for SPN ved utgangen av 2014. Det er benyttet en enkel modell for å illustrere virkningen med utgangspunkt i SPNs portefølje av aksjer og obligasjoner. Modellen er utformet slik at over- og undervekter i norske aksjer kan justeres, mens obligasjonsporteføljen og de nordiske aksjeinvesteringene bygger på den faktiske utviklingen i SPNs investeringer.

Kilde: Folketrygdfondet og Finansdepartementet.

Basert på markedsutviklingen i årene 2012–2014 er forventet relativ volatilitet for SPN beregnet til om lag 0,5 prosentenheter ved utgangen av 2014.

Dersom en benytter kursutviklingen til aksjer og obligasjonerfor årene 2007 til 2009, øker beregnet forventet relativ volatilitet til 1,0 prosentenhet.

Ved utgangen av 2014 var sammenfallet mellom SPNs norske aksjeinvesteringer og referanseindeksen om lag 91 pst., opp fra 83 pst. ved utgangen av 2008. Dersom en beregningsteknisk dobler avvikene i den norske aksjeporteføljen ved utgangen av 2014, blir sammenfallet mellom porteføljen og referanseindeksen om lag på samme nivå som ved utgangen av finanskrisen. Med markedsutviklingen i årene 2012–2014 ville relativ volatilitet for en slik portefølje vært om lag 1,1 prosentenheter for hele fondet. Med markedsutviklingen under finanskrisen ville beregnet relativ volatilitet vært nær 2,1 prosentenheter.

7 Statistiske analyser av resultatene i Statens pensjonsfond Norge

7.1 Innledning

I denne temaartikkelen gis en mer detaljert analyse av resultatene i Folketrygdfondets forvaltning av SPN, jf. omtale i avsnitt 3.2. Det er lagt vekt på å belyse følgende spørsmål:

• Har Folketrygdfondet oppnådd meravkastning over tid?

• Hvilke forhold har bidratt til resultatene?

• Hvilken betydning har forvaltningen hatt for forholdet mellom avkastning og risiko i SPN?

Analysen er spesielt innrettet mot de norske aksje- og obligasjonsporteføljene i SPN ettersom disse utgjør 85 pst. av referanseindeksen fastsatt av Finansdepartementet.

SPN har en lang tidshorisont for investeringene. Resultatene vurderes derfor over lengre perioder. I analysen vektlegges perioden siden 2007 da det ble etablert et nytt rammeverk for forvaltningen av SPN. Ettersom det var en gjennomgang av Folketrygdfondets forvaltning i 2010 presenteres også analyser av resultatene for de siste fire årene.

Folketrygdfondets forvaltning av SPN har gitt meravkastning i perioden 1998–2014, samt i delperiodene 2007–2014 og 2011–2014, jf. tabell 7.1. Både forvaltningen av aksjer og obligasjoner har bidratt til meravkastningen.

Statistiske tester kan brukes til å si noe om meravkastningen skyldes tilfeldigheter eller om den kan tilskrives forvaltningen til Folketrygdfondet. Tabell 7.1 viser at meravkastningen med høy sannsynlighet skyldes forvaltningen til Folketrygdfondet, og at resultatene ikke er utslag av tilfeldigheter.1

7.2 Bidrag til meravkastning

Finansforskningen viser at vridninger av investeringene mot aktiva med bestemte kjennetegn som lav markedsverdi, relativ lav prising og lav omsettelighet, historisk har gitt høyere avkastning enn en markedsvektet portefølje. Slike kjennetegn omtales som faktorer, og systematiske vridninger av investeringene mot slike aktiva kalles faktorstrategier. I det norske markedet er det mer usikkert om faktorstrategier har gitt meravkastning.2

Svingninger i avkastningen som følge av faktorstrategier kan i lengre perioder gi mindreavkastning sammenliknet med referanseindeksen, og utslaget kan forsterkes i perioder med fallende markeder. Hvilken betydning faktorer har hatt for den oppnådde meravkastningen kan derfor si noe om risikoprofilen i SPN. Risikoen knyttet til verdipapirvalg er derimot selskapsspesifikk og kan lettere reduseres ved å spre avvikene fra indeksen over flere verdipapirer.

Ved å beregne hvordan meravkastningen har svingt i takt med faktorer kan en søke å få innsikt i betydningen av slike faktorer for oppnådd avkastning og risiko. Samvariasjon kan være et resultat av særskilte faktorstrategier, men kan også være et resultat av summen av flere selskapsspesifikke verdipapirvalg.

I analysene nedenfor er det benyttet fire faktorer som også ble benyttet ved gjennomgangen av Folketrygdfondets forvaltning i 2010, jf. Meld. St. 15 (2010–2011) Forvaltningen av Statens pensjonsfond i 2010.3 To av faktorene som benyttes i analysen, størrelse og verdi, er knyttet til aksjemarkedet.4 Faktoren størrelse måler avkastningsforskjellen mellom selskaper med lav og høy markedsverdi. Faktoren verdi måler avkastningsforskjellen mellom selskaper med høy bokført verdi relativt til markedsverdi og selskaper med lav bokført verdi relativt til markedsverdi. For obligasjonsmarkedet benyttes faktorene kreditt og termin.5Kreditt er et mål på avkastningsforskjellen mellom mer risikable selskapsobligasjoner og statsobligasjoner. Termin gir avkastningsforskjellen mellom statsobligasjoner med lang tid til forfall og korte statsrenter.

Tabell 7.2 viser at meravkastningen i den norske aksjeporteføljen har hatt en negativ samvariasjon med faktoren størrelse over perioden fra 1998. Folketrygdfondet synes dermed å ha investert mer i aksjer med høy markedsverdi og mindre i aksjer med lav markedsverdi sammenliknet med referanseindeksen. Samme tendens kan tillegges forvaltningen siden 2011. For perioden siden 2007 sett under ett har imidlertid samvariasjon med faktorer avtatt. Varierende grad av samvariasjon over tid kan indikere at Folketrygdfondet har utnyttet tidsvariasjon i faktorpremiene i aksjemarkedet.

Folketrygdfondet viser i brev 16. desember 2014 til at det historisk har blitt lagt vekt på at risikotakingen i aksjeporteføljen skal være dominert av selskapsspesifikke forhold. Aksjeforvaltningen har som målsetting å skape meravkastning ved å blant annet investere i såkalte kvalitetsselskaper og å unngå selskaper med høy risiko. En slik strategi vil kunne gi et større innslag av selskaper med høy markedsverdi. Samvariasjonen med faktoren størrelse i tabell 7.2 samsvarer med Folketrygdfondets uttalte strategi. Samtidig vil strategien kunne gi et større innslag av selskaper som er relativt lavt priset, og dermed medføre en positiv samvariasjon med faktoren verdi. Meravkastningen har imidlertid hatt samvariasjon som er negativ eller nær null med faktoren verdi over de analyserte periodene, og signifikant negativ i perioden fra 2011.

Folketrygdfondet peker på at aksjeforvaltningen også kan gi et større innslag av aksjer med lav volatilitet i avkastningen og lavere omsettelighet enn referanseindeksen. På grunn av manglende data i det norske markedet har det ikke vært foretatt en kvantitativ analyse med disse faktorene.

Resultatene i tabell 7.2 indikerer at den norske obligasjonsporteføljen historisk har hatt perioder med en vesentlig annen rente- og kredittrisiko enn referanseindeksen. Resultatene viser også at betydningen av faktorene har variert over tid, noe som samsvarer med en strategi for å utnytte tidsvariasjon i faktorene i obligasjonsmarkedet. Avvikene fra referanseindeksen samsvarer med et større innslag av selskapsobligasjoner i SPN siden 2007.

Samlet betydning av faktorer for meravkastningen kan si noe om risikoprofilen i SPN. Siden 2007 kan faktorene størrelse, verdi, kreditt og termin forklare om lag 20 pst. av svingningene i meravkastningen i SPN. Den begrensede betydningen av faktorer peker, i tråd med Folketrygdfondets vurderinger i brev 16. desember 2014, mot at selskapsspesifikke verdipapirvalg er en viktig del av forvaltningsstrategien.

7.3 Forholdet mellom avkastning og risiko

Risikoen i SPN bestemmes i all hovedsak av referanseindeksen fastsatt av departementet. I perioden siden 2007 kan svingninger i referanseindeksen forklare over 99 pst. av svingningene i SPN, jf. tabell 7.3.

Svingninger som følge av avvik fra referanseindeksen utgjør dermed en liten andel av de totale svingningene i SPN. Samtidig kan ulike avvik fra referanseindeksen påvirke risikoprofilen forskjellig. Det finnes ikke ett mål som fanger opp alle sider ved risiko. Fravær av ett enkelt måltall gjør det naturlig å bruke flere metoder og tilnærminger. Investorer kan også ha ulike risikopreferanser og vektlegge risikomål forskjellig. Tabell 7.4 viser flere ulike mål på risiko og forholdet mellom avkastning og risiko i SPN.

Standardavviket er et vanlig mål på risiko, og sier noe om spredningen i avkastningen rundt gjennomsnittet. Både høyere og lavere avkastning sammenliknet med gjennomsnittet vektlegges likt. Ved å beregne standardavviket kun for de periodene der avkastningen har vært negativ, uttrykkes såkalt nedsiderisiko. Et slikt risikomål antar at investorene kun vektlegger sannsynligheten for tap. Tabell 7.4 viser at både standardavviket i SPN og nedsiderisikoen har vært lavere enn for referanseindeksen i perioden siden 2007.

Sharpe-raten er et mål på forholdet mellom avkastning utover risikofrie plasseringer og risikoen, målt ved standardavviket. Sharpe-raten er dermed et mål på kompensasjonen ved å bære risiko, og viser avkastningen som oppnås for hver prosentenhet risiko.6 Dersom Sharpe-raten er høyere for SPN enn for referanseindeksen kan det tyde på at forvaltningen har bidratt til å bedre forholdet mellom avkastning og risiko. Resultatene i tabell 7.4 viser at Sharpe-raten er høyere for SPN enn for referanseindeksen i alle periodene.

Aktive forvaltningsstrategier kan generelt innebære risiko for perioder med store tap. Det er vanlig å anta at investorer ønsker å begrense slik risiko og at de foretrekker mer jevnt fordelte resultater. Figur 7.1 viser fordelingen til avkastningen i SPN siden 2007 sammenlignet med en normalfordeling med samme gjennomsnitt og standardavvik. Figuren viser at tapene inntrer oftere og er større enn normalfordelingen skulle tilsi. En såkalt justert Sharpe-rate forsøker å ta hensyn til slike asymmetrier i avkastningen slik at en kan få et anslag på forholdet mellom avkastning og risiko som tar mer hensyn til slike tap.7 Tabell 7.4 viser at forvaltningen har bedret forholdet mellom avkastning og risiko også når det tas hensyn til slik risiko.

¹ Figuren viser hyppigheten i månedlig avkasting siden 2007 i prosent (blå), og en normalfordeling med samme gjennomsnitt og standardavvik (grå).

Kilde: Folketrygdfondet og Finansdepartementet.

7.4 Referanser

Johnsen, T. (2011). Evaluering av aktiv forvaltning for Statens pensjonsfond Norge, www.regjeringen.no/spf

Nagy, Z., Sørensen, L. Q. (2010). Report on active management of the Norwegian Government Pension Fund – Norway, www.regjeringen.no/spf

Næs, R., Skjæltorp, J. A., Ødegård. B. A. (2008). Hvilke faktorer driver kursutviklingen på Oslo Børs, Norsk Økonomisk Tidsskrift, 123, 36-81.

Pezier, J., White, A. (2006). The Relative Merits of Investable Hedge Fund Indices and of Funds of Hedge Funds in Optimal Passive Portfolios, ICMA Centre Discussion Papers in Finance, Henley Business School, Reading University.