2 Konsumprisutviklingen i Norge
Beregningsutvalget anslår at veksten i konsumprisindeksen (KPI) fra 2009 til 2010 blir rundt 2 prosent. Utviklingen i valutakursen ventes å trekke prisstigningen ned, mens energiprisene drar KPI opp.
Fra 2008 til 2009 økte KPI med 2,1 prosent. Økningene i husleie og matvarepriser, som til sammen har en budsjettandel på 30 prosent, bidro med over halvparten av oppgangen i KPI fra 2008 til 2009. Prisene på post- og teletjenester, klær og skotøy samt energivarer gikk klart ned fra 2008 til 2009. De reelle avgiftsendringene hadde liten betydning for prisutviklingen. KPI justert for avgiftsendringer og utenom energivarer (KPI-JAE) steg med 2,6 prosent.
De siste fem årene har KPI i gjennomsnitt steget med 2,1 prosent årlig. Lavest var prisveksten i 2007 med en vekst på 0,8 prosent og høyest i 2008 med 3,8 prosent. KPI-JAE steg i samme periode med 1,7 prosent.
Tolvmånedersveksten i KPI økte gjennom første halvår 2009, fra 2,2 prosent i januar til 3,4 prosent i juni. I løpet av høsten avtok prisveksten igjen, og i oktober var den nede i 0,6 prosent. Prisutviklingen på energivarer har deretter bidratt til at prisveksten igjen har steget og tolvmånedersveksten i KPI var i februar 2010 3,0 prosent.
Tolvmånedersveksten i KPI-JAE økte fra 2,8 prosent i januar til 3,3 prosent i juni. Deretter har tolvmånedersveksten falt klart, og i februar 2010 var den kommet ned på 1,9 prosent.
Prisene på importerte konsumvarer økte i fjor, for første gang siden 2001. Prisstigningen i fjor var på 1,4 prosent, etter en nedgang på hhv. 0,1 og 0,9 prosent de to foregående årene.
2.1 Prisutviklingen i senere år
2.1.1 Hovedlinjer i prisutviklingen
Konsumprisindeksen (KPI) økte med 2,1 prosent fra 2008 til 2009, mot 3,8 prosent året før. Målt på tolvmånedersbasis varierte prisveksten i 2009 mellom 0,6 prosent (oktober) og 3,4 prosent (juni), jf. figur 2.1. Fra februar 2009 til februar 2010 økte KPI med 3,0 prosent. I de siste fem årene har KPI i gjennomsnitt steget med 2,1 prosent årlig, det samme som i den forutgående femårsperioden. Den laveste veksten de siste fem årene var i 2007 med en vekst på 0,8 prosent og den høyeste var i 2008 med en vekst på 3,8 prosent.
Konsumprisindeksen justert for avgiftsendringer og utenom energivarer (KPI-JAE) brukes ofte som et mål på den underliggende inflasjonen. Fra 2008 til 2009 steg KPI-JAE med 2,6 prosent, det samme som året før. Tolvmånedersveksten var i fjor lavest i oktober med 2,1 prosent og høyest i juni med 3,3 prosent. Men den underliggende inflasjonen har avtatt i starten av inneværende år og i februar 2010 var tolvmånedersveksten i KPI-JAE kommet ned i 1,9 prosent. KPI-JAE har i gjennomsnitt steget med 1,7 prosent de siste fem årene. Dette er lavere enn den gjennomsnittelige veksten i KPI, noe som i hovedsak skyldes at prisene på energivarer har steget mer enn prisene på andre varer i denne perioden.
Figur 2.2 viser prisutviklingen for energivarene elektrisitet og bensin. Samlet sett gikk elektrisitetsprisen til husholdningene (inkl. nettleie) ned med 3,4 prosent i 2009, mot en vekst på 27 prosent i 2008. Tolvmånedersveksten i elektrisitetsprisene økte fra -0,2 prosent i januar til 16,6 prosent i mai. Deretter begynte tolvmånedersveksten å falle igjen, og i oktober var den nede i -24,2 prosent. Elektrisitetsprisene har deretter steget – etter hvert meget kraftig, og i februar 2010 var tolvmånedersveksten kommet opp i 21 prosent. Prisene på drivstoff falt med 4,8 prosent i 2009, ned fra en vekst på 8,4 prosent i 2008. Tolvmånedersveksten var negativ de ti første månedene av fjoråret, men i november og desember var veksten oppe i henholdsvis 7,3 og 14,5 prosent. I februar 2010 var tolvmånedersveksten 12 prosent.
Tabell 2.1 viser utviklingen i veksten i konsumprisindeksen justert for avgiftsendringer og utenom energivarer etter leveringssektor. Moderat prisstigning internasjonalt og vridning i handelsmønsteret mot økt import fra lavkostland har de senere år bidratt til prisnedgang på importerte konsumvarer, jf. figur 2.3. Prisene på disse varene påvirkes ellers av kronekursen og av avansen hos detaljister og grossister i Norge. I 2009 økte imidlertid prisene på importerte konsumvarer med 1,4 prosent, etter en prisnedgang på 0,1 prosent i 2008 og 0,9 prosent i 2007. Tolvmånedersveksten var positiv i hele 2009, og i juni var den oppe i 2,2 prosent. I februar 2010 var tolvmånedersveksten 0,3 prosent. Denne utviklingen må ses i sammenheng med forløpet til kronekursen gjennom 2008 og 2009, da endringer i kronekursen typisk påvirker konsumprisutviklingen med et tidsetterslep. Kronen svekket seg markert i månedene etter at den internasjonale finanskrisen eskalerte i september 2008. Kronesvekkelsen ble deretter reversert utover i 2009, og ved utgangen av fjoråret var kronen, målt ved den importveide kursindeksen, tilbake på om lag samme nivå som i første halvdel av september 2008. Som årsgjennomsnitt var den importveide verdien av kroner 3,3 prosent svakere i 2009 enn i 2008.
Husleieindeksen i KPI består av beregnet husleie og betalt husleie. Betalt husleie er husleie fra leietakere, mens beregnet husleie skal utrykke verdien på tjenesten selveiere og andelseier får av boligen sin. Verdien av denne tjenesten antas å følge utviklingen i leieprisen på tilsvarende boliger i leiemarkedet. Figur 2.3 viser utviklingen i husleiene inkl. fritidsbolig. Fra 2008 til 2009 økte husleiene med 3,4 prosent, opp fra en vekst på 2,7 prosent i 2008. Økningen i husleie tiltok inn i 2009 og var i juli 2009 3,7 prosent. I løpet av høsten avtok veksten og i februar 2010 var tolvmånedersveksten 3,2 prosent.
Figur 2.4 viser prisutviklingen for tjenester. Prisene for tjenester med lønn som dominerende prisfaktor økte med 4,5 prosent fra 2008 til 2009. Eksempler på slike tjenester er tjenester utført av håndverkere, tannleger og frisører. Tolvmånedersveksten falt fra 4,3 prosent i januar til 3,9 prosent i august og økte deretter igjen til 4,7 prosent i desember. Veksten i prisene for tjenester med lønn som dominerende prisfaktor har vært relativ stabil de siste årene. De siste fem årene har prisene i gjennomsnitt steget med 4,3 prosent årlig. For tjenester som også har andre viktige priskomponenter enn lønn økte prisene med 2,6 prosent i 2009, mot en vekst på 3,1 prosent i 2008. Denne typen tjenester omfatter bl.a. barnehager, restaurantbesøk, flyreiser, finanstjenester og telefonsamtaler. Tolvmånedersveksten varierte fra 1,0 prosent (oktober) til 4,0 prosent (januar).
Tabell 2.1 Konsumprisindeksen justert for avgiftsendringer og utenom energivarer (KPI-JAE), etter leveringssektor
Endring i prosent fra året før | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Vekt | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | jan.10 | feb.10 | |
Totalt | 1000 | 1,0 | 0,8 | 1,4 | 2,6 | 2,6 | 2,3 | 1,9 |
Jordbruksvarer | 63,1 | 3,0 | -0,3 | 2,4 | 4,7 | 3,6 | 1,1 | -0,2 |
Fiskevarer | 7,5 | 2,8 | -1,7 | 0,6 | 4,1 | 3,9 | 12,0 | -2,4 |
Andre norskproduserte konsumvarer | 174,9 | 0,9 | 0,5 | 3,1 | 4,7 | 2,8 | 2,6 | 2,1 |
Importerte konsumvarer | 305,4 | -1,2 | -0,5 | -0,9 | -0,1 | 1,4 | 1,7 | 0,3 |
Husleie inkl. fritidsbolig | 222,8 | 2,0 | 2,2 | 1,7 | 2,7 | 3,4 | 2,8 | 3,2 |
Andre tjenester | 226,3 | 2,2 | 1,6 | 2,6 | 3,8 | 3,1 | 2,6 | 3,2 |
- med arbeidslønn som dominerende prisfaktor | 67,4 | 3,7 | 4,8 | 4,8 | 5,5 | 4,5 | 4,2 | 4,2 |
- også med andre viktige priskomponenter | 169 | 1,7 | 0,4 | 1,8 | 3,1 | 2,6 | 2,1 | 2,8 |
Kilde: Statistisk sentralbyrå.
2.1.2 Prisutviklingen for ulike konsumgrupper
I tabell 2.2 og figur 2.5 er konsumprisindeksen inndelt etter konsumgrupper. Energivarer falt i pris fra 2008 til 2009 og det samme gjorde klær og skotøy samt post- og teletjenester. Prisindeksen for transport økte mindre enn gjennomsnittet, mens øvrige hovedvaregrupper økte klart mer enn gjennomsnittet.
Prisene på Matvarer og alkoholfrie drikkevarer økte med 4,2 prosent i 2009. Prisveksten for denne varegruppen var i 2008 på 4,3 prosent, hvilket var den høyeste veksten siden 1998. I fjor økte tolvmånedersveksten for denne konsumgruppen fra 5,0 prosent i januar til 5,8 prosent i juni. Deretter falt tolvmånedersveksten igjen, og i februar 2010 var den kommet ned i 0,5 prosent.
Prisutviklingen for de typiske importvarene Klær og skotøy bidro til å dempe veksten i KPI i fjor. Samlet falt disse prisene med 3,4 prosent i 2009 mot prisfall på hhv. 4,0 og 5,1 prosent de to foregående årene.
I 2009 gikk prisene for konsumgruppen Bolig, lys og brensel opp med 1,8 prosent i gjennomsnitt, mot en prisoppgang på 6,8 prosent året før. Det er særlig prisutviklingen for elektrisitet, fyringsolje o.a. brensel som trakk prisveksten ned for denne konsumgruppen i fjor.
Prisene på Møbler og husholdningsartikler økte med 3,3 prosent fra 2008 til 2009. Til sammenlikning var det en prisøkning på henholdsvis 1,9 og 3,2 prosent i 2007 og 2008. I perioden 2003-2006 var det en prisnedgang for denne varegruppen.
For konsumgruppen Transport økte prisene i gjennomsnitt med 1,5 prosent i fjor, mot 3,9 prosent året før. Utviklingen henger i stor grad sammen med prisen på drivstoff og smøremidler som falt med 4,8 prosent i fjor, etter å ha steget med 8,4 prosent året før. Prisene på transporttjenester økte med 2,4 prosent i 2009, mot 4,4 prosent i 2008. Utviklingen skyldes i stor grad at prisene på flyreiser falt med 1,5 prosent i fjor, mot en vekst på 6 prosent året før. Prisveksten på kjøp av egne transportmidler var fortsatt lavere enn veksten i den samlede konsumprisindeksen med en vekst på 1,9 prosent.
Kultur og fritid hadde samlet en prisstigning på 3,2 prosent i 2009. Det var imidlertid store variasjoner innad i denne konsumgruppen. Mens tjenester innen kultur og fritid bidro til å trekke prisveksten opp med en prisøkning i 2009 på 6,3 prosent, trakk prisutviklingen på audiovisuelt utstyr i motsatt retning. Prisene på slikt utstyr falt i fjor med 5,3 prosent. Prisene på aviser og bøker steg med 5,1 prosent i 2009.
Tabell 2.2 Konsumprisindeksen – varer og tjenester etter konsumgruppe
Vekt1 | Endring i prosent fra samme periode året før | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | jan.10 | feb.10 | |||
Totalt | 1000 | 1,6 | 2,3 | 0,8 | 3,8 | 2,1 | 2,5 | 3,0 | |
01 Matvarer og alkoholfrie drikkevarer | 114,40 | 1,5 | 1,5 | 2,6 | 4,3 | 4,2 | 2,4 | 0,5 | |
02 Alkoholdrikker og tobakk | 25,50 | 2,5 | 1,9 | 1,5 | 3,8 | 5,0 | 4,0 | 3,6 | |
03 Klær og skotøy | 56,30 | -4,6 | -3,5 | -5,1 | -4,0 | -3,4 | 1,3 | -2,9 | |
04 Bolig, lys og brensel | 304,70 | 1,7 | 6,1 | -0,9 | 6,8 | 1,8 | 2,4 | 5,6 | |
Herav: | Betalt husleie | 25,10 | 2,0 | 2,3 | 1,9 | 3,0 | 3,5 | 3,1 | 3,3 |
Beregnet husleie | 157,80 | 1,9 | 2,2 | 1,5 | 2,7 | 3,3 | 2,7 | 3,2 | |
Elektrisitet, fyringsoljer o.a.brens. | 45,20 | -1,7 | 24,7 | -17,8 | 25,4 | -3,2 | 0,6 | 18,9 | |
05 Møbler og husholdningsart. | 61,80 | -0,4 | -1,5 | 1,9 | 3,2 | 3,3 | 0,7 | -0,3 | |
06 Helsepleie | 26,10 | 2,8 | 3,5 | 2,5 | 3,3 | 3,3 | 2,8 | 3,2 | |
07 Transport | 172,10 | 4,3 | 3,3 | 1,9 | 3,9 | 1,5 | 2,7 | 3,0 | |
Herav: | Kjøp av egne transportmidler | 90,30 | 1,4 | 0,9 | 0,5 | 1,3 | 1,9 | 1,2 | 1,1 |
Drift og vedlikehold av tr.midler | 58,00 | 7,7 | 6,2 | 3,7 | 7,9 | 0,4 | 8,8 | 7,3 | |
Transporttjenester | 23,80 | 5,4 | 3,9 | 2,9 | 4,4 | 2,4 | -4,9 | 1,1 | |
08 Post- og teletjenester | 22,70 | -0,7 | 1,3 | -2,0 | -4,9 | -4,6 | -0,3 | -2,3 | |
09 Kultur og fritid | 120,60 | 0,8 | 0,5 | 0,9 | 1,6 | 3,2 | 3,6 | 3,3 | |
10 Utdanning | 2,40 | 1,3 | 2,2 | 2,0 | 2,5 | 4,2 | 3,3 | 3,3 | |
11 Hotell- og restauranttjenester | 35,30 | 1,6 | 3,2 | 4,3 | 5,1 | 3,8 | 2,6 | 3,3 | |
12 Andre varer og tjenester | 58,10 | 1,8 | -1,0 | 2,0 | 3,6 | 4,0 | 3,8 | 3,5 |
1 Vektene gjelder fra august 2009 til juli 2010. Vektene er basert på et gjennomsnitt av de tre siste forbruksundersøkelsene.
Kilde: Statistisk sentralbyrå.
2.2 Anslag på konsumprisutviklingen i 2010
Utvalget har gjennomført beregninger med den makroøkonomiske modellen Kvarts 1 .
2.2.1 Forutsetninger for modellberegningene
De viktigste størrelsene som anslås utenfor modellen, er summert opp i tabell 2.3.
Utviklingen i importprisene er viktig for prisutviklingen i Norge. Konsumprisindeksen definerer nær 30 prosent av produktene (målt ved budsjettandeler) som importerte konsumvarer. Prisene på disse varene inneholder imidlertid også betydelige hjemmekostnadselementer knyttet til distribusjon og avgifter. På den annen side er det direkte og indirekte knyttet import til produktinnsatsen i produksjonen av varer og tjenester som er definert som levert fra norske næringer.
Importprisene på konsumrelaterte varer økte med 3,1 prosent fra 2008 til 2009. Importprisforløpet påvirkes bl.a. av utviklingen i kronekursen, verdensmarkedsprisene på råvarer, prisstigningen hos handelspartnerne og vridninger i importen i retning lavkostland. I tillegg regner en også med at norske kostnadsforhold er av betydning for importprisene. Lavere internasjonal prisvekst og sterkere krone trekker i retning av lavere vekst i prisene på konsumrelaterte varer i 2010 sammenliknet med 2009.
Usikkerheten knyttet til utviklingen i valutakursen er særlig stor. Kronen svekket seg markert i månedene etter september 2008. Kronesvekkelsen ble deretter reversert utover i 2009, og ved utgangen av fjoråret var kronen, målt ved den importveide kursindeksen, tilbake på om lag samme nivå som i første halvdel av september 2008. Som årsgjennomsnitt var den importveide verdien av kroner 3,3 prosent svakere i 2009 enn i 2008.
Som årsgjennomsnitt anslås den importveide kronekursen å styrke seg med 5 prosent fra 2009 til 2010. Det er i modellberegningene lagt til grunn et gjennomsnittlig fall i importprisene på konsumrelaterte varer på 4,1 prosent fra 2009 til 2010, regnet i norske kroner. I en følsomhetsberegning anslås virkningen av at den importveide kronekursen blir 2 prosent sterkere eller svakere enn det som er lagt til grunn. Det vil bidra til å endre samlet prisvekst med om lag 0,3 prosentpoeng i 2010.
Spotprisen på råolje (Brent Blend) var i gjennomsnitt 388 kroner pr. fat i 2009 mot en pris på 536 kroner pr. fat i 2008. Gjennomsnittlig oljepris fra årsskifte fram til 24. mars 2010 var om lag 76 USD pr. fat, eller i underkant av 450 kroner.
Utvalget har i modellberegningene lagt til grunn en gjennomsnittlig oljepris i 2010 på 470 kroner pr. fat, noe som innebærer en økning på 21 prosent fra 2009. Oljeprisforutsetningen er forenlig med en oljepris på drøye 78 USD pr. fat og en dollarkurs på 6 kroner. Endringer i oljeprisen slår ut i konsumprisene først og fremst gjennom bensinprisene, andre transportkostnader og prisen på fyringsolje. For å illustrere virkningen av å endre oljeprisforutsetningen, har utvalget foretatt en beregning der en ser på virkningen på konsumprisindeksen av at oljeprisen endres med 50 kroner pr. fat i år i forhold til det som er lagt til grunn. Dette anslås å påvirke prisstigningen med 0,2 prosentpoeng.
Som årsgjennomsnitt gikk elektrisitetsprisene ned med 3,4 prosent fra 2008 til 2009. Fra årsskiftet fram til 24. mars varierte den daglige systemprisen (spot) på Nordpool mellom 33 og 110 øre pr. kWh. Systemprisen hittil i år og terminprisene for elektrisitet pr. 24. mars for resten av 2010 indikerer en gjennomsnittlig systempris på rundt 37,3 øre pr. kWh, mot en gjennomsnittlig systempris (spot) på 30,6 øre pr. kWh i fjor. Gjennomsnittlig nettleie og elektrisitetsavgiften økte med til sammen 1,3 øre pr. kilowattime fra 2008 til 2009. Som følge av økte inntektsrammer for Statnett økte nettleien også ved siste årsskifte. Det legges til grunn en økning i gjennomsnittlig nettleie inkludert avgifter på vel 8 prosent i 2010. På denne bakgrunn legger utvalget til grunn at elektrisitetsprisene på årsbasis vil øke med 15 prosent fra 2009 til 2010. Usikkerheten knyttet til utviklingen framover er imidlertid betydelig. I tabell 2.4 er det gjengitt modellberegninger som viser at 10 prosentpoeng høyere eller lavere vekst i elektrisitetsprisene enn lagt til grunn vil endre prisveksten med 0,5 prosentpoeng i forhold til referansebanen.
Utviklingen i prisene på norskproduserte jordbruksvarer vil bl.a. være avhengig av den avtalte rammen i jordbruksoppgjøret og hvor mye av rammen som forutsettes tatt ut ved endring av prisene. Det er også av betydning i hvilken grad markedssituasjonen gjør det mulig å realisere de avtalebestemte prisene. Prisene på norskproduserte jordbruksvarer økte med 6 prosent i 2009. Som en beregningsteknisk forutsetning er det lagt til grunn at basisprisnivået for norskproduserte jordbruksvarer øker med 3,4 prosent fra 2009 til 2010.
Prisene på varer til konsum påvirkes av det avgiftsopplegget som Stortinget vedtar. Avgiftene for 2010 ble endret om lag i takt med forventet prisstigning, det er dermed ikke ventet at de reelle avgiftsendringene vil påvirke prisstigningen av betydning.
Tabell 2.3 Viktige forutsetninger for Kvarts-beregningen av konsumprisvekst fra 2009 til 2010. Prosentvis vekst fra året før
2009 | 2010 | |
---|---|---|
Importveid valutakurs1 | 3,3 | -5,0 |
Importpriser, tradisjonelle varer | -1,2 | -2,4 |
Konsumrelaterte varer2 | 3,1 | -4,1 |
Øvrige varer | -15,0 | 3,5 |
Råolje i NOK | -28,0 | 21,1 |
Priser på jordbruksvarer3 | 6,0 | 3,6 |
Elektrisitetspris4 | -3,4 | 15,0 |
1 Positiv endring betyr depresiering av norske kroner.
2 Foredlede jordbruks- og fiskeprodukter, drikkevarer og tobakk, tekstil- og bekledningsprodukter, diverse industriprodukter, (verkstedprodukter), biler mv. og matvarer og råvarer.
3 Prisen på jordbruksprodukter til produsent eksklusive subsidier og avgifter.
4 Prisen på elektrisk kraft som husholdningene betaler ifølge KPI.
Kilde: Statistisk sentralbyrå og Beregningsutvalget.
2.2.2 Modellresultater
Beregningen som er blitt gjennomført med Kvarts, gir en økning i konsumprisindeksen (KPI) på 1,9 prosent fra 2009 til 2010. Det innebærer en reduksjon på 0,2 prosentpoeng fra i fjor, da KPI økte med 2,1 prosent. Den underliggende prisveksten antas å avta; justert for avgiftsendringer og uten energivarer indikerer modellberegningene en prisvekst i 2010 på 1,1 prosent, mot en vekst på 2,6 prosent i fjor.
Målt som vekst over fire kvartaler indikerer modellberegningen at prisveksten målt ved KPI vil være høyest i 1. kvartal og lavest i 4. kvartal. Prisveksten målt ved KPI-JAE antas å følge samme utvikling, jf. tabell 2.4 og figur 2.6.
Tabell 2.4 Modellresultater. Beregnet vekst i KPI og KPI-JAE fra 2009 til 2010 og isolerte virkninger av enkelte endringer i forutsetningene. Konsumprisvekst i prosent fra samme periode året før.
1. kv | 2. kv | 3. kv | 4. kv | Året | |
---|---|---|---|---|---|
KPI | 3,0 | 2,0 | 1,4 | 1,1 | 1,9 |
KPI-JAE | 1,9 | 1,2 | 0,8 | 0,4 | 1,1 |
Isolerte prisvirkninger av: | |||||
10 prosentpoeng høyere/lavere elektrisitetsprisvekst | +/-0,4 | +/-0,5 | +/-0,5 | +/-0,5 | +/-0,5 |
2 prosent svakere/sterkere krone | +/-0,1 | +/-0,3 | +/-0,4 | +/-0,4 | +/-0,3 |
50 kroner høyere/lavere oljepris | +/-0,2 | +/-0,2 | +/-0,2 | +/-0,2 | +/-0,2 |
2.2.3 Utvalgets anslag på konsumprisveksten i 2010
Basert på forutsetningene omtalt ovenfor, gir beregningen på Kvartsmodellen en vekst i KPI på 1,9 prosent fra 2009 til 2010. Slike modellbaserte beregninger vil alltid være beheftet med usikkerhet.
Usikkerheten i prisvekstanslaget for 2010 er særlig knyttet til utviklingen i energiprisene, som ofte svinger sterkt gjennom året. Det er også stor usikkerhet knyttet til utviklingen i kronekursen og hvor raskt og sterkt endringer i kronekursen påvirker de prisene som norske forbrukere står overfor.
Med bakgrunn i de beregningene som er foretatt og ovennevnte vurderinger, anslår Beregningsutvalget en gjennomsnittlig vekst i KPI på rundt 2 prosent fra 2009 til 2010.
Fotnoter
For nærmere omtale av Kvarts vises det til Statistisk sentralbyrås hjemmesider: www.ssb.no/forskning/modeller/kvarts/