4 Fordelingsvirkninger av endringer i indirekte skatter

Av Jørgen Aasness, Statistisk sentralbyrå 1

4.1 Innledning

Særavgifter, moms og eventuelle andre indirekte skatter påvirker prisene husholdningene står overfor, og dermed levestandarden til den enkelte husholdning. Avgiftene påvirker dermed også levestandarden for ulike grupper av befolkningen, og ulike mål som karakteriserer fordelingen av levestandard over hele befolkingen, slik som gjennomsnittlig levestandard og forskjellige mål for fattigdom, ulikhet, og velferd.

I Statistisk sentralbyrå er det utviklet en mikrosimuleringsmodell, kalt LOTTE-Konsum, som kan svare på slike spørsmål. Hvor mye man kan stole på svarene er avhengig av hvilke spørsmål som blir stilt, og hvordan modellen blir utnyttet i analysen av spørsmålet. Modellen kan forbedres på en rekke måter, dersom en ønsker svar på spørsmål som per d.d. ikke kan gis eller der svarene er beheftet med stor usikkerhet.

Modellen har tidligere blitt benyttet av Finansdepartementet til å gi anslag på fordelingseffekter av det samlede avgiftsopplegget, og sammen med modellen LOTTE-Skatt, til å anslå fordelingseffekter av det samlede skatte- og avgiftsopplegget, se St.prp.nr. 1, Skatte-, avgifts- og tollvedtak, for de aktuelle budsjettårene. Videre har modellen vært benyttet til å analysere fordelingseffektivitet av ulike direkte skatter og stønadsordninger og for utvalgte indirekte skatter, innen en felles konsistent ramme, se f.eks. Aasness (1998) og Benedictow, Hussein og Aasness (2000). Videre har LOTTE-Konsum vært koplet opp mot en omfattende generell likevektsmodell for norsk økonomi (MSG-6) og analysert fordelingsproblemer innen en slik ramme, se Åvitsland og Aasness (2004). Til slutt kan nevnes at LOTTE-Konsum har vært benyttet innenfor en analyse av optimale indirekte skatter der en simultant tar hensyn til mange ulike formål, som fordeling, effektivitet, miljø og helse, se Schroyen og Aasness (2006).

Derimot har ikke modellen LOTTE-Konsum hittil vært benyttet til å publisere resultater for fordelingsvirkninger av endringer i enkeltavgifter for en omfattende liste av godegrupper eller indirekte skatter. En grunn til dette er at det er betydelig usikkerhet knyttet til slike resultater, og spesielt for enkelte avgifter, og det kunne vært ønskelig med en forbedring av modellen og de bakenforliggende økonometriske analyser før en bruker modellen til slike analyser.

Vi vil likevel gjennomføre en slik analyse i denne artikkelen. Både fordi jeg anser en rekke resultater som empirisk godt fundert, og for å illustrere noen typer resultater en kan få i framtiden, hvor modellen eventuelt kan forbedres og utvides i betydelig grad.

I seksjon 2 vil vi peke på noen viktig forutsetninger i modellen og metodiske poeng. I seksjon 3 vil vi presentere og tolke en tabell over fordelingseffektivitet for avgifter separat for hver av de 30 godegruppene som finnes i dagens versjon av LOTTE-Konsum. I seksjon 4 drøfter vi stabilitet over tid i noen parametere tilknyttet LOTTE-Konsum. Så følger noen avsluttende merknader i seksjon 5, og til slutt gis en referanseliste.

4.2 Metode

LOTTE-Konsum er et medlem av en familie av mikrosimuleringsmodeller kalt LOTTE, se Aasness, Dagsvik og Thoresen (2007) og/eller Statistisk sentralbyrå (2007), for en generell presentasjon av modellsystemet og referanser til en rekke publikasjoner og upubliserte notater som dokumenterer og presenterer ulike aspekter av systemet. Vi vil nedenfor bare poengtere noen metodiske poeng som kan være viktig for leserens forståelse av simuleringsresultatene i seksjon 3.

Modellen er basert på modellpopulasjon av individer og husholdninger, med vekter, slik at den gir en god representasjon av den norske befolkning for de aktuelle år. Modellen LOTTE-Konsum 2007B, bygger på hele inntekts og formuesundersøkelsen fra 2004, framført til 2007, hvor alle faktiske vedtatte skatteregler for året 2007 er benyttet for å beregne disponibel inntekt for de 34 000 individer og 13 000 husholdninger som er med i undersøkelsen. Vi bruker faktiske tall fra alle poster i selvangivelsen. Utvalget er så stort at utvalgsfeilene blir små for mange anvendelser, og i framtiden kan disse utvalgsfeilene elimineres ved at vi bruker registertall for hele populasjonen.

For hver husholdning blir det også beregnet total forbruksutgift, og fordelt på 30 konsumgoder, der godegrupperingen er listet i tabell 1 nedenfor. Vi har ingen observasjoner av det faktiske forbruket til husholdningene i utvalget. Disse er utgiftstallene er modellberegnet. Vi har ingen ønsker og planer om å observere det faktiske forbruket til hver enkelt husholdning i Norge, men vi ønsker å modellberegne dem slik resultatene fra hele modellen gir de samme statistiske resultater som vi ville fått dersom vi hadde kunnet observere de faktiske utgiftene for hver enkelt husholdning. Dette er en meget krevende oppgave, og vi er bare kommet et stykke på vei i så henseende. Utgiftstallene for de enkelte husholdninger er kalibrert med utgangspunkt i økonometriske relasjoner estimert fra Statistisk sentralbyrås forbruksundersøkelser, se Statistisk sentralbyrå (2002) for informasjon om denne datakilden. Videre bruker vi kalibreringsteknikker slik at summen av utgiftene over alle husholdninger i mikrosimuleringsmodellen blir nøyaktig lik anslag i makro på de samme godegruppene i modellens referansesituasjon, dvs. 2007 med de gitte skatte og avgiftsregler som eksisterer fra 1. januar 2007.

Konsumutgiftene for hver enkelt husholdning kan tolkes som om de er generert ved standard økonomisk konsumentteori, og vi kan benytte standard økonomsk velferds- og ulikhetsteori i vår analyse av disse variablene. Spesielt kan vi kan beregne prisindekser for hver enkelt husholdning, ved endringer i avgiftssystemet. I stedet for en konsumprisindeks for hele Norge får vi ca. 2 millioner konsumprisindekser, en for hver husholdning. Hvis matvareprisene stiger, vil en fattig husholdning med stor budsjettandel for matvarer få en klart større økning i sin konsumprisindeks enn en rik husholdning med lav budsjettandel for mat, osv.

Vi vil i denne korte artikkelen gjennomføre en fordelingsanalyse med samme metode som i Aasness (1977), Aasness, Aslaksen og Gravningsmyhr (1996), Benedictow, Hussein og Aasness (2000), og Aasness, Benedictow og Hussein (2002). Se disse referansene for nærmere omtale av metode, og for sammenlignbare resultater for en rekke direkte skatter og stønader. Et hovedpoeng er at vi rangerer skatter og avgifter etter hvilke som gir mest fordelingseffekt per krone proveny fra skattene eller avgiftene.

Det er et viktig metodisk poeng at vi velger et entydig mål for levestandarden til en husholdning, som gir et mål på hvor rik husholdningen er. Et slikt mål vil alltid bygge på visse forutsetninger som mange kan stille seg tvilende til. Derfor er modellen LOTTE-Konsum bygget opp slik, at en kan gjennomføre samme type beregninger på en rekke alternative forutsetninger, og så undersøke om resultatene er robuste. Arbeidene over viser en overraskende robusthet i rangeringsresultatene overfor alternative måter å måle rik og fattig på. Det er grunn til å tro at vi vil finne tilsvarende robusthet i rangeringsresultatene i tabell 4.1 og 4.2 nedenfor, men den korte tiden for dette prosjektet har ikke strukket til for å gjennomføre slike robusthetsstudier her.

En alternativ metode for fordelingsanalyse av indirekte skatter er å ta direkte utgangspunkt i observerte utgifter for hver enkelt husholdning, fra Statistisk sentralbyrås forbruksundersøkelser for de enkelte år. Dette er en metode jeg ikke vil anbefale av flere grunner. En grunn er at de årlige utvalgene er svært små, som gir mye usikkerhet. En annen grunn er at disse forbruksundersøkelsene, og antakelig tilsvarende forbruksundersøkelser i et hvert land i verden, er preget av svært mye målestøy i dataene. Målestøyen bør derfor modelleres på en tilfredsstillende måte for å kunne finne fram til reelle underliggende forbruksmønstre, se f.eks. Aasness, Biørn og Skjerpen (1993, 2003). Hvis man gjennomfører grundige økonometriske studier på slike data kan en finne at mange underliggende forbruksmønstre enten er ekstremt stabile over tid, eller bare endrer seg sakte over tid. Vi vil komme med noen slike kommentarer underveis, og spesielt i seksjon 4.

De 30 konsumgruppene som ligger inne i dagens versjon av LOTTE-Konsum er ikke valgt primært ut i fra formålet med denne artikkel, men skyldes til dels kopling mot andre modeller og datasett. Modellen kan tilpasses andre godegrupperinger, og eventuelt ha en langt mer detaljert gruppering, hvis det anses som ønskelig.

I denne artikkelen skal vi kun vise fordelingeffektivitet, dvs. fordelingsvirkninger per krone i avgiftsproveny for ulike goder. Da viser det seg at vi kan beregne disse helt enkelt ved å simulere virkninger av en liten prisøkning på hvert gode separat. Rent teknisk har vi valgt en økning i prisen på 10%. Men vi ville fått samme rangering og svært like tall dersom vi for eksempel hadde redusert prisene med 1%, med tilhørende fortegnsbytte. Disse fordelingseffektivitetene er således en type tall som ligner på elastisiteter.

4.3 Simuleringsresultater

Resultater basert på metoden beskrevet foran finnes i tabell 1. De 30 konsumgodene er her rangert etter «Endring i likhetsgrad per krone», dvs. etter siste kolonne i tabellen. De fem første godegruppene på lista er kaffe, te & kakao, matvarer, brensel, tobakk og elektrisitet. Disse vil vi omtale som klart regressive, og er plassert i gruppe 1 i tabell 4.2, som oppsummerer hovedresultater på en mer kvalitativ måte. Vi vil først kommentere resultatene for disse fem godegruppene på toppen av lista, i ulike dimensjoner, før vi går over til å kommentere resultatene for de andre 25 godegruppene.

Ved økte avgiftsatser på disse godene vil ulikhetsgraden gå mest opp per krone avgiftsinntekt. Ved reduserte avgiftssatser på disse godene vil likhetsgraden gå mest mulig opp per redusert avgiftskrone. Resultatene i vår modell vil altså bli helt symmetriske ved økte vs. reduserte avgifter, så lenge endringene i avgiftene er relativt små.

Hvis vi rangerer godene etter såkalt Sen-velferd, gitt i venstre i kolonne i tabell 4.1, ser vi at disse fem godegruppene kommer på toppen av listen over 30 goder også her, men den innbyrdes rangeringen av de fem første godene er litt annerledes. Men kaffe, te & kakao kommer på første plass og matvarer på annen plass i begge rangeringer. 2

At økte avgifter på mat har en regressiv effekt er ikke noen nyhet i økonomisk forskning. Ernst Engel viste allerede i 1857 at budsjettandelen for mat sank med husholdningenes levestandard, jf. Engel (1895), noe som kalles Engels lov. Denne empiriske lovmessigheten er blitt bekreftet gang på gang, for land etter land og på helt ulike typer datasett, se f.eks. Houthakker (1957). Aasness (1977, 1978) viste, basert for SSB’s Forbruksundersøkelse 1973, at denne loven ikke bare gjelder for matvarer totalt, og inndelt i noen få hovedgrupper, men også for nesten alle de ca. 200 ulike matvaregruppene som var med i denne analysen.

At avgifter på kaffe, te & kakao er mer regressiv enn for matvarer er mindre opplagt, og mindre viktig for norsk avgiftspolitikk. Men i seksjon 4 nedenfor gis det empirisk basert argumentasjon som støtter opp om hypotesen om at dette er en realitet, ikke bare for norske husholdninger i 2007 som resultatet i tabell 4.1 er beregnet for, men for norske husholdninger i hele perioden 1967-2006. Rimeligvis vil det da også gjelde for en mye lengre periode.

Seksjon 4 poengterer at også avgifter på elektrisitet og brensel har vært stabile og klart regressive i flere decennier ifølge en rekke økonometriske analyser av forbruksundersøkelsene. Der hersker ingen tvil hos undertegnede at resultatet fra tabell 1 om at avgifter på disse gruppene er klart regressive.

Av tabell 4.1 går det fram at tobakk også er klart regressiv. Videre går det fram av seksjon 4 at graden av regressivitet for tobakksavgifter har steget klart over tid. Dette gjør at jeg per d.d. er usikker på selve tallet for «Endring i likhetsgraden per krone» i tabell 4.1, men jeg er sikker på at det er riktig at tobakk skal være med i gruppe 1 over klart regressive avgifter.

4.4 Stabilitet over tid i parametre knyttet til LOTTE-Konsum

I hvilken grad norske myndigheter bør ta hensyn fordelingseffekter ved utforming av avgiftssystemet vil avhenge av en rekke faktorer, f.eks. administrasjonskostnader, som vi ikke skal ta opp her. Hvis fordelingseffektene av avgifter varierer mye mellom de ulike konsumgodene, og hvis disse forskjellene er stabile over tid, trekker dette i retning av at fordelingseffekter bør tillegges vekt. Vi kan ikke utforme avgiftssystem etter fordelingseffekter, hvis disse fordelingseffektene endres kraftig og usystematisk fra år til år. Videre, hvis disse fordelingseffektene er betydningsfulle og i stor grad stabile over tid, bør vi ha data, metoder, og politikksimuleringsmodeller som klarer å fange opp disse stabile underliggende mønstre og hvordan de ut­vikler seg over tid. Dette er ikke trivielt å gjennomføre. For eksempel er forbruksundersøkelsene i Norge, og antakelig tilsvarende forbruksundersøkelser i et hvert land i verden, preget av svært mye målestøy i dataene. Målestøyen bør derfor modelleres på en tilfredsstillende måte for å kunne finne fram til slike stabile underliggende strukturer, se f.eks. Aasness, Biørn og Skjerpen (1993, 2003), Aasness (1990, Essay 5), samt Aasness og Røed Larsen (2003, Appendiks).

Min arbeidshypotese er at det finnes slike stabile strukturer som kan avdekkes ved økonometriske analyser på norske forbruksundersøkelser og implementeres i politikksimuleringsmodeller som LOTTE-Konsum. Videre vurderer jeg det slik at dagens modell kan forbedres på en rekke måter i et slikt perspektiv. Jeg skal ikke på noen måte ta dette opp i full bredde her. Jeg skal bare ta noen få eksempler for å illustrere mitt poeng. Jeg vil begrense meg til å ta eksempler fra de fem godegruppene i gruppe 1, dvs klart regressive avgifter. Jeg vil starte ut med to varegruppene som kommer høyest på rangeringslista i tabell 4.1.

Siden kaffe, te & kakao kommer høyest, og matvarer nest høyest på lista i tabell 4.1, er en naturlig hypotese at begge godegrupper har lav Engelelastisitet, og at kaffe, te & kakao har den laveste Engelelastisitetene av de to gruppene. Min arbeidshypotese er at dette gjelder for Norge ikke bare i 2007, men også i de siste 40 år, dvs. for 1967-2006, hvor hypotesen kan testes av enhver interessert forsker på et meget omfattende datamateriale, med bruk av et stort antall ulike metoder. Nedenfor skal jeg gjøre dette svært enkelt, ved bare å sammenligne punktestimater hos alle publiserte økonometriske analyser basert på forbruksundersøkelsene fra denne perioden, som jeg kjenner til, og som rapporterer resultater for begge grupper. Ingen av disse rapportene hadde noen tanke på å teste denne spesielle hypotesen, og bruker samme modellforutsetninger på alle godegrupper innen en rapport.

Aasness (1978, s.11, FU 1973) 3 gir en Engelelastisitet på 0,39 for Matvarer og på 0,21 for Kaffe, te & kakao. Dette stemmer fullt ut med hypotesen over. Aasness (1977) kan dessuten brukes til å dekomponere resultatene ned i en veid sum av Engelelastisieteter for en mengde undergrupper. Aasness (1979, s.31, FU 1975-1976) bruker nøyaktig samme modell på et helt uavhengig datasett og gir nøyaktig samme resultat for Engelelastisiteten for matvarer total (0,39). Kaffe er den dominerende gruppen kaffe, te & kakao og her blir resultatet for Engeleastsiteten 0,21 i Aasness (1978, s. 11, FU1973) og 0,18 i Aasness (1979, s. 31, FU1975-76). Tilsvarende stabilitet i resultater over tid og datasett, går igjen fra godegruppe til godegruppe. Dette kan virke overraskende for økonometrikere som ofte er vant til at resultater kan sprike i alle retninger avhengig av modell, metode og datasett. I Aasness (1979) er modellen også anvendt på detaljerte mengdedata og koblet til ernæringsmodeller, og hvor data og resultater er kontrollsjekket av spesialister innen ernæring og kosthold.

Bojer (1977, s. 188) får for samme data (FU1973), men med en helt annen funksjonsform, at Engeleastisiteten for matvarer er 0,43 og for kaffe, te & kakao er 0,19. Altså omtrent de samme resultater som Aasness (1978, s.11). Bojer (1977, s.188) har også resultater fra Forbruksundersøkelsen 1967, der Engelelastisiteten for matvarer var 0,32 og for kaffe, te & kakao var 0,17. Modellen var der nøyaktig den samme i begge år, men datainnsamlingsmetoden var forskjellig, slik at vi bør neppe trekke substansielle konklusjoner fra endringene i estimatene, bare konstatere at estimatene var omtrent like store.

Røed Larsen, Wold og Aasness (1997, FU1989-1991) gir Engelelastisitet for matvarer på 0,29 og for kaffe, te, & kakao på 0,02.

Dette representerer alle publiserte analyser jeg kjenner til som har med begge de aktuelle konsumgrupper i samme analyse. Alle støtter opp om hypotesen over. I tillegg finnes det en rekke publiserte analyser som synes konsistente med resultatene, men som ikke eksplisitt støtter opp pga. en annen godegruppering, f.eks. Biørn (1978).

En tilsvarende analyse av tidligere økonometriske studier for elektrisitet og brensel vil vise svært stabile elastisiteter over tvil, se Bjertnæs, Fæhn og Aasness (2006, s.38) og Aasness (1998). Det er ingen tvil om at avgifter på disse godegruppene er klart regressive, som det framgår av tabell 4.1 og 4.2.

Engelelastisiteter for tobakksvarer har utviklet seg på en helt annen måte over tid. Svært mye tyder på at disse har sunket jevnt over tid, se spesielt Wangen og Aasness (2002) som analyserer tidsserier av tverrsnittselastisiteter for sigaretter og røyketobakk i perioden 1975-1994, og viser en klart synkende trend for begge varene. Mye tyder på at sigaretter var et meget klart luksusgode i 1950 årene. Spesielt estimerte Statistisk sentralbyrå (1961) at Engelelastisiteten for sigaretter var 1,8 i 1958. Analyser fra forbruksundersøkelsen 1967 og 1973, i Biørn (1978), Bojer (1977) og Aasness (1977, 1978), støtter opp om et helhetsbilde av synkende elastisiteter over tid.

4.5 Avsluttende merknader

I denne artikkelen har vi gjennomført en enkel fordelingsanalyse av økte (eller reduserte) avgifter, ved bruk av modellen LOTTE-Konsum-2007B, slik den forelå ved oppnevnelsen av Særavgiftsutvalget. Modellresultatene viser sterke forskjeller i fordelingseffekter ved å legge avgifter på ulike varer. Hovedresultatene er oppsummert i Sammendraget.

Vi vurderer mange av resultatene som robuste i mange dimensjoner. Mens andre resultater er mer usikre og må tolkes med forsiktighet.

Vi har også pekt på en rekke muligheter til robusthetsanalyser av resultater, og for utvidelser og forbedringer av analyseapparatet.

Referanser

Benedictow, A., M. F. Hussein og J. Aasness (2000): Fordelingseffektivitet av direkte og indirekte skatter, Økonomiske analyser 9/2000, 30-36.

Biørn, E. (1978): Comparing consumer expenditure functions, Artikler 108, Statistisk sentralbyrå.

Bjertnæs, G., T. Fæhn og J. Aasness (2006): Bør elektrisitetsavgiften legges om? Mål og dilemmaer i utformingen av elektrisitetsavgiften, Økonomiske Analyser 2/2006, 32-39.

Bojer, H. (1977): The effect on consumption of household size and composition, European Economic Review 9, 169-193.

Engel, E. (1895): Die Lebenkosten Belgischer Arbeiten-Familen früher und jetzt, International Statistical Institute Bulletin 9, 1-74.

Houthakker, H.S. (1957): An international comparison of household expenditure patterns commemorating the centenary of Engel’s law, Econometrica 25, 532-551.

Røed Larsen, E., I. S. Wold og J. Aasness (1997): «Fordelingsvirkninger av indirekte beskatning - tolking av etterspørselselastisiteter for detaljerte godegrupper estimert fra forbruksundersøkelsene 1989-1991» i Norges forskningsråd (red.): Skatteforum 1997: Nasjonalt forskermøte i skatteøkonomi, Oslo: Norges forskningsråd, s 25-74.

Schroyen, F. og Aasness, J. (2006): Marginal indirect tax reform analysis with merit good arguments and environmental concerns: Norway, 1999, Discussion Papers nr. 455, Statistisk sentralbyrå.

Statistisk sentralbyrå (1961): Forbruksundersøkelsen 1958. Tredje hefte. Regresjonsberegninger, NOS A 41, Statistisk sentralbyrå, Oslo.

Statistisk sentralbyrå (2002): Forbruksundersøkelsen 1997-1999, NOS C721, Statistisk sentralbyrå, Oslo.

Statistisk sentralbyrå (2007): Skatteberegningsmodellen LOTTE, http://www.ssb.no/forskning/modeller/lotte.

Wangen, K. R., og Aasness, J. (2002): «Demand for manufactured and hand rolled cigarettes - a timeseries analysis of cross section elasticities« i K. R. Wangen, Patterns in household tobacco consumption, Dissertation for the dr. polit. degreee, Department of Economics, University of Oslo, 1-32.

Aasness, J. (1977): Om etterspørselen etter og subsidiering av matvarer, Memorandum fra Sosialøkonomisk institutt, Universitetet i Oslo, Oslo.

Aasness, J. (1978): «Subsidiering av matvarer og inntektsutjamning«, Sosialøkonomen no 4 1978, 7-13.

Aasness, J. (1979): Regresjonsanalyse av matforbruk i 1975/76: utgift, mengde, fett- og energitilførsel, Melding nr 22 i serien Forskningsresultater fra Avdeling for kostholdsforskning, Universitetet i Oslo, Oslo. 58s.

Aasness, J. (1990): Consumer econometrics and Engel functions, Økonomiske doktoravhandlinger nr. 8, Sosialøkonomisk institutt, Universitetet i Oslo.

Aasness, J. (1998): Fordelingsvirkninger av elektrisitetsavgifter, i NOU (1998:11): Energi- og kraftbalansen mot 2020, Olje- og energidepartementet, Oslo: Akademika, Vedlegg 2, 399-404.

Aasness, J, I. Aslaksen, og H. A. Gravningsmyhr (1996): Distributional efficiency of different types of direct taxation - an analysis of «child relevant» schemes, Economic Survey 3/96, 26-31.

Aasness, J. (1997): «Effects on poverty, inequality and welfare of child benefit and food subsidies» in N. Keilman, J. Lyngstad, H. Bojer, og I. Thomsen (eds): Poverty and and economic inequality in industrialized western countries, Oslo: Scandinavian University Press, 123-140.

Aasness, J., A. Benedictow og M.F. Hussein (2002): Distributional efficiency of direct and indirect taxes, Rapport 69 i serien Forskning om skatteøkonomi. Oslo: Norges forskningsråd.

Aasness, J., E. Biørn, og T. Skjerpen (1993): Engel functions, panel data, and latent variables, Econometrica 61, 1395-1422.

Aasness, J., E. Biørn, og T. Skjerpen (2003): Distribution of preferences and measurement errors in a disaggregated expenditure system, Econometric Journal 6, 374-400.

Aasness, J., J. K. Dagsvik, og T. O. Thoresen (2007): «LOTTE - The Norwegian Tax-Benefit Model System» i Gupta, A. og A. Harding (red.), Modelling Our Future: Population Ageing, Health and Aged Care, (eds), International Symposia in Economic Theory and Econometrics Volume 16, Elsevier, Amsterdam, 513-518.

Aasness, J. og E. Røed Larsen (2003): Distributional effects of environmental taxes on transportation, Journal of Consumer Policy, 26(3), 279-300.

Åvitsland, T. og J. Aasness (2004): Combining CGE and microsimulation models: Effects on equality of VAT reforms, Discussion Papers 392, Statistisk sentralbyrå.